振动与冲击

作者：胡宇达,，秦晓北,

单位：1. 燕山大学建筑工程与力学学院，河北 秦皇岛 066004；2. 燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室，河北 秦皇岛 066004

关键词：圆板；旋转运动；磁场；超谐-组合共振；多尺度法

针对磁场中的旋转运动导电圆板，基于弹性理论和电磁原理，给出旋转圆板的动能、应变能和电磁力表达式。应用Hamilton原理，推得了几何非线性下圆板的磁弹性横向振动方程。针对横向磁场中双频外载作用下圆板的轴对称振动问题进行分析，利用辽金积分法得到夹支约束下旋转板的无量纲化振动微分方程。应用多尺度法求解非线性方程，得到超谐-组合联合共振下系统的幅频响应方程，并对稳态解的稳定性进行分析，得出稳定解的判定条件。通过算例，给出了旋转运动圆板共振幅值随频率参数、磁场及力幅的变化规律曲线图，分析了转速、磁场等参量对共振稳态解的影响；通过分析所绘制动相平面图上奇点附近相轨迹的变化趋向，进一步阐明了稳态解的多值性和稳定性。<br>

来源：2018年第12期

《振动与冲击》期刊编辑部

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