振动与冲击

作者：朱庆，白鸿柏，路纯红，黄凯，李拓，杨朝舒

单位：军械工程学院 车辆与电气工程系， 石家庄 050003

关键词：薄膜超材料；谐振单元；虚功原理；等效密度；周期常数；透射峰值

本文基于一维超材料梁的理论设计思想，将薄膜超材料简化成具有周期性的谐振单元和一维梁的结构。根据薄板的Kirchhoff理论，建立了整体结构的运动方程，计算了周期性谐振单元作用力及薄膜两侧载荷的声压差。利用牛顿第二定律及虚功原理，得到了薄板不同阶的振动模态幅值An所满足的运动方程。通过引入等效密度概念，得到等效密度共振形式受薄膜的刚度k、厚度h、谐振单元周期常数L及附加质量M等因素影响，并针对每种影响因素进行了等效密度峰值的分析。得出在一定尺寸范围内，得到了薄膜厚度h越薄，谐振单元刚度与质量的比值越小，共振频率越低的结论。而且周期常数L越大，薄膜自身的共振形式与谐振单元的共振形式同时存在，且薄膜本身的振动形式越强烈。最后，通过探讨谐振单元质量与透射峰值的实验验证，采用实验值与数值模拟值进行比较，结果吻合较好，表明质量-弹簧谐振子的共振作用对薄膜超材料的透射吸收起到至关重要作用。<br>

来源：2017年第18期

《振动与冲击》期刊编辑部

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