振动与冲击

作者：富志凯，石立华 ，黄正宇，付尚琛

单位：解放军理工大学，电磁环境效应及光电工程国家级重点实验室，南京 210007

关键词：声波方程，Crank-Nicolson方法，无条件稳定，非均匀网格

一阶速度-压力声波方程的有限差分数值模拟中，由于受到Courant-Friedrich-Levy (CFL)稳定性条件的限制，在分析精细结构问题时往往效率低下。本文将Crank-Nicolson（CN）方法引入到声波方程的有限差分模拟中，给出了声波方程的CN差分格式。通过Von Neuman 方法推导分析了CN方法的稳定性条件，证明了该方法的无条件稳定性。同时，采用非均匀网格技术进行网格剖分，进一步提高了仿真效率，减少了内存消耗。仿真实验中，建立了二维多层精细结构的声传播模型，通过与传统时域有限差分的仿真结果进行对比分析，验证了本方法的有效性。<br>

来源：2017年第17期

《振动与冲击》期刊编辑部

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