振动与冲击

作者：李遇春 ，刘哲 ，王立时

单位：同济大学水利工程系，上海，200092

关键词：多维模态；二维非线性晃动；强震响应；共振响应；参数共振响应

本文基于多模态方法分析了二维容器内液体的强迫非线性晃动问题，采用绝对速度势函数描述动坐标下的流体非线性运动，根据Bateman-Luke变分原理，将非线性自由边值问题转化为等效的泛函极值问题，将自由液面波高函数和绝对速度势函数展开为广义 Fourier 级数，得到相互耦合的有限维非线性模态系统(一组非线性常微分方程)，采用Runge-Kutta (龙格-库塔)法求解非线性常微分方程组,从而得到液体的强迫非线性晃动响应, 本文分别模拟并讨论了矩形容器内液体在强地震作用下的晃动响应、在水平谐波作用下的普通共振稳态响应、在竖向谐波作用下的参数共振稳态响应，预测了液体在普通共振与参数共振共同作用下的液面响应。本文将多模态结果与其它数值方法的结果进行了对比, 计算结果表明:多模态方法在长时间非线性稳态响应分析上具有其独特的优势。<br>

来源：2017年第16期

《振动与冲击》期刊编辑部

查看振动与冲击杂志2017年第16期