振动与冲击

作者：张丹伟 黄建亮

单位：中山大学应用力学与工程系，广东 广州 510275

关键词：矩形薄板；非线性振动；增量谐波平衡法；多激励力作用；准周期运动

利用增量谐波平衡法(Incremental Harmonic Balance method, IHB法)研究在四边简支条件下，薄板在两个横向简谐激励作用下的非线性振动问题。在给出薄板振动微分方程的基础上，利用Galerkin法导出相应的Duffing型非线性强迫振动方程。引入多时间尺度变量 ，其中 是不可公约的非线性系统响应频率，推导了增量谐波平衡法的计算过程。作为算例，给出了不同条件下，由IHB法得到的系统运动的位移响应图、频谱图、相平面图和Poincar&eacute;图，得到了板在多激励作用下的准周期运动特性。同时，将IHB法结果与数值方法得到的结果进行对比，两者相吻合，进一步验证了该方法的精确性与有效性。<br>

来源：2016年第23期

《振动与冲击》期刊编辑部

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